层次分析法及案例分析

2020-11-04

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  1、主意阐发法及案例阐发,邵亚飞,目次,1、题目提出 2、主意阐发法的界说 3、主意阐发法治理题目的思绪 4、案例分享,,目次,1、题目提出 2、主意阐发法的界说 3、主意阐发法治理题目的思绪 4、案例分享,题目提出,决议,题目提出,决议,买屋子,买汽车,报专业,娶内人,旅逛,挑选,挑选,挑选,挑选,题目提出,决议,买屋子,报专业,旅逛,价钱,地方,境况,发扬,难易,收益,本钱,,,,目次,1、题目提出 2、主意阐发法的界说 3、主意阐发法治理题目的思绪 4、案例分享,主意阐发法(AHP)是美邦运筹学家匹茨堡大学教养萨蒂T.L.Saaty于上世纪70年代初,为美邦邦防部钻探“凭据各个工业部分对邦度。

  2、福利的进献巨细而举行电力分拨”课题时,操纵搜集体系外面和众倾向归纳评判步骤,提出的一种主意权重决议阐发步骤。 这种步骤的特征是正在对杂乱的决议题目的素质、影响要素及其内正在相闭等举行长远阐发的根本上,欺骗较少的定量讯息使决议的头脑进程数学化,从而为众倾向、众规则或无布局个性的杂乱决议题目供给简易的决议步骤。 是对难于齐全定量的杂乱体系作出决议的模子和步骤。,人们正在对社会、经济以及办理界限的题目举行体系阐发时,面对的每每是一个由彼此相干、彼此限制的稠密要素组成的杂乱体系。主意阐发规则为钻探这类杂乱的体系,供给了一种新的、简便的、适用的决议步骤。 主意阐发法AHP法 是一种治理众倾向的杂乱题目的定性与。

  3、定量相贯串的决议阐发步骤。该步骤将定量阐发与定性阐发贯串起来,用决议者的体味判决各量度倾向能否完毕的圭臬之间的相对要紧水平,并合理地给出每个决议计划的每个圭臬的权数,欺骗权数求出各计划的优劣秩序,比力有用地操纵于那些难以用定量步骤治理的课题。,,目次,1、题目提出 2、主意阐发法的界说 3、主意阐发法治理题目的思绪 4、案例分享,主意阐发法的根基道理,主意阐发法凭据题目的本质和要抵达的总倾向,将题目解析为区别的构成要素,并根据要素间的彼此相干影响以及附属相闭将要素按区别主意集中组合,变成一个众主意的阐发布局模子,从而最终使题目归结为最低层供决议的计划、要领等相关于最高层总倾向的相对要紧权值切实。

  4、定或相对优劣秩序的排定。,主意阐发法的程序和步骤,利用主意阐发法构制体系模子时,大概可能分为以下四个程序 1. 开发主意布局模子 2. 构制判决成比照较矩阵 3. 主意单排序及其类似性考验 4. 主意总排序及其类似性考验,一、开发主意布局模子,将决议的倾向、研商的要素(决议规则)和决议对象按它们之间的彼此相闭分为最高层、中心层和最低层,绘出主意布局图。 最高层决议的主意、要治理的题目。 最低层决议时的备选计划。 中心层研商的要素、决议的规则。 关于相邻的两层,称高层为倾向层,低层为要素层。 下面举例证明,职责挑选,可供挑选的单元P1 P2 , Pn,倾向层,规则层,计划层,例1. 职责挑选,如。

  5、何正在几个职责中,根据区别的需求确定最终的职责需求,倾向层,O挑选旅逛地,规则层,计划层,例2. 挑选旅逛地,怎么正在3个主意地中根据局面、用度、寓居前提等要素挑选.,二、构制判决成比照较矩阵,正在确定各主意各要素之间的权重时,借使只是定性的结果,则每每阻挠易被别人回收,所以Santy等人提出类似矩阵法,即 1. 不把通盘要素放正在一同比力,而是两两彼此比力。 2. 对此时采用相对标准,以尽恐怕裁汰本质区别的诸因 素彼此比力的麻烦,以升高切确度。,心思学家以为成比照较的要素不宜越过9个,即每层不要越过9个要素。,判决矩阵是显示本层通盘要素针对上一层某一个要素的相对要紧性的比力。判决矩阵的元素aij用S。

  6、anty的19标度步骤给出。,判决矩阵元素aij的标度步骤,设要比力各规则C1,C2, , Cn对倾向O的要紧性,A成比照较阵,A是正互反阵,要由A确定C1, , Cn对O的权向量,挑选旅逛地,稍加阐发就发明上述成比照较矩阵有题目,成比照较的不类似环境,答允不类似,但要确定不类似的答允周围,视察齐全类似的环境,可动作一个排序向量,成比照较,A的秩为1,A的独一非零特点根为n,非零特点根n所对应的特点向量归一化后可动作权向量,关于不类似但正在答允周围内的成比照较阵A, Saaty等人发起用对应于最大特点根的特点向量动作权向量w ,即,类似阵本质,但答允周围是众大怎么界定,三、主意单排序及其类似性检。

  7、验,对应于判决矩阵最大特点根max的特点向量,经归一化使向量中各元素之和等于1跋文为W。 W的元素为统一主意要素关于上一主意要素某要素相对要紧性的排序权值,这一进程称为主意单排序。 能否确认主意单排序,必要举行类似性考验,所谓类似性考验是指对A确定不类似的答允周围。,定理n 阶类似阵的独一非零特点根为n,定理n 阶正互反阵A的最大特点根 n, 当且仅当 n时A为类似阵,因为 衔接的依赖于aij ,则 比n 大的越众,A 的不类似性越首要。用最大特点值对应的特点向量动作被比力要素对上层某要素影响水平的权向量,其不类似水平越大,惹起的判决偏差越大。所以可能用 -n 数值的巨细来量度 A 的不类似程。

  8、度。,界说类似性目标,CI0,有齐全的类似性 CI 亲近于0,有得志的类似性 CI 越大,不类似越首要,为量度CI 的巨细,引入随机类似性目标 RI。步骤为,Saaty的结果如下 随机类似性目标 RI,则可得类似性目标,随机构制500个成比照较矩阵,类似性考验欺骗类似性目标和类似性比率0.1 及随机类似性目标的数值外,对 举行考验的进程。,普通,当类似性比率,的不类似水平正在容许周围之内,有得志的类似性,通过类似性考验。可用其归一化特点向量动作权向量,不然要从新构变成比照较矩阵A,对 aij 加以调动。,时,以为,界说类似性比率 ,“挑选旅逛地”中规则层对倾向的权向量及类似性考验,规则层对倾向的。

  9、成比照较阵,最大特点根5.073,权向量特点向量w 0.263,0.475,0.055,0.090,0.110T,类似性目标,随机类似性目标 RI1.12 查外,类似性比率CR0.018/1.120.0160.1,通过类似性考验,正互反阵最大特点根和特点向量的简化算计,正确算计的杂乱和不需要,简化算计的思绪类似阵的任一列向量都是特点向量,类似性尚好的正互反阵的列向量都应近似特点向量,可取其某种旨趣下的均匀。,和法取列向量的算术均匀,,正确结果w0.588,0.322,0.090T, 3.010,四、主意总排序及其类似性考验,算计某一主意通盘要素关于最高层总倾向相对要紧性的权值,称为主意总排序。。

  10、 这一进程是从最高主意到最低主意挨次举行的。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,对总倾向Z的排序为,的主意单排序为,即 B 层第 i 个要素对总倾向的权值为 (影响加和),层的主意总排序为,,A,B,主意总排序的类似性考验,设 层 对上层 层中要素 的主意单排序类似性目标为 ,随机类似性指为 ,则主意总排序的类似性比率为,当 时,以为主意总排序通过类似性考验。主意总排序具有得志的类似性,不然必要从新调动那些类似性比率高的判决矩阵的元素取值。 到此,凭据最基层(决议层)的主意总排序做出最终决议。,1.开发主意布局模子 该布局图网罗倾向层,规则层,计划层。,主意阐发法的根基程序归结如下,3.计。

  11、算单排序权向量并做类似性考验,2.构变成比照较矩阵,从第二层起先用成比照较矩阵和19标准。,对每个成比照较矩阵算计最大特点值及其对应的特点向量,欺骗类似性目标、随机类似性目标和类似性比率做类似性考验。若考验通过,特点向量(归一化后)即为权向量;若欠亨过,必要从新构变成比照较矩阵。,算计最基层对最上层总排序的权向量。,4.算计总排序权向量并做类似性考验,举行考验。若通过,则可根据总排序权向量显示的结果举行决议,不然必要从新研商模子或从新构制那些类似性比率 较大的成比照较矩阵。,欺骗总排序类似性比率,,目次,1、题目提出 2、主意阐发法的界说 3、主意阐发法治理题目的思绪 4、案例分享,案例分享,。

  12、1、确定评估项目****类型供应商甄选,2、开发评选目标以及主意布局,案例分享,3、为了简化算计程序,本文正在供应商决议阐发时,只做环节目标的阐发,整体的主意布局如下图,案例分享,4、开发矩阵布局 (1)开发B主意与A主意的矩阵相闭 A、最先对各项目标举行打分(B1B2,即价钱目标、质料目标、交货目标、任职目标、硬件天资),稀奇证明正在打分时,必需以Bii为对角线双方数据对称成倒数相闭,如B1比B2更不要紧,则B12地方打分为0.2,则B21地方打分为5,即B121/B21;,案例分享,B、举行类似性检测,以确保打分时不映现前后的逻辑舛误 算计上述矩阵的最大特点值 5.08(算计步骤参考上等数据,。

  13、因为步骤较为杂乱,这里不作证明) 算计类似性目标 0.08/40.02 (n5,矩阵的阶数),规定上 比n越大,证明不类似性越首要 查问随机性类似性目标RI 当n5时,RI1.12 算计类似性比率 普通以为当CR0.1时,以为矩阵的不类似水平正在容许周围之内,可用其归一化特点向量动作权向量,不然要从新构变成比照较矩阵。,案例分享,5、算计各项目标布局的权值(归一化特点向量) 根据上述第四小点中证明,可将特点值的归一化特点向量动作权重。算计最大特点向量除高数中讲到的数学步骤外,有一个较为简易的步骤,即“乞降法” 根据纵列乞降,案例分享,算计 , 得一新的矩阵 ,并根据横列乞降,案例分享,取横列乞降。

  14、的转制矩阵 T1.102,2.522,0.715,0.450,0.180,乞降 5 算计每一个 的值即为最大特点值 的特点向量 0.220,0.504,0.143,0.0961,0.0361,也是动作倾向正在五项目标中的权重;,案例分享,6、采用上述类似的步骤永别算计C1和C2关于B1B5各项目标的得分,即关于B1目标C1和C2相对的有利水平永别是众少; 开发B1与CI和C2的矩阵相闭 采用上述的步骤,永别算计C1和C2关于B1目标的权重,得矩阵 0.167,0.833; 同理永别算计C1和C2关于B2B5的权重 0.875,0.125 0.1,0.9 0.5,0.5 0.25,0.75,案例分。

  15、享,7、将 ---- 组合开发一个新的矩阵 ,案例分享,8、通过 * 可能算计C1和C2的归纳得分C1和C2的得分永别为0.55和0.45,所以供应商1的集体环境要优于供应商2。,先容通过EXCEL举行矩阵的乘法,上述阐发中,用到了矩阵的相乘,为了供给算计服从,这里先容一种通过EXCEL举行矩阵算计的步骤 矩阵乘法正在Excel中通过函数MMult告竣,操作步骤是最先选定结果区域,尔后正在公式栏中输入“MMult矩阵A,矩阵B”,结果区域要凭据原始矩阵的巨细设定,如原始矩阵永别为2行2列和2行3列,则选定的结果区域需为2行3列方可返回全面结果,即央浼矩阵A的列数等于矩阵B的行数。因为MMult函数属于数组函数,正在输入公式后需同按CtrlShiftEnter键返回,结果将以花括号标识,代外此函数为数组运算结果,总结,数学动作一种完整的科学,以其数学字符构修了完备的科学办理步骤。上述扫数进程即为主意阐发法的全进程,个中重心地闭节首要正在主意目标的搭修上,而难点则正在与矩阵的运算以及类似性检测方面。 主意阐发法不只仅可能用于供应商的评选,更众的可能用于教导和治理局部糊口中碰到的题目,比方说专业的挑选、职责的挑选以及买房的挑选等。可能让咱们通过开发主意布局以及量度目标,来理清咱们的职责思绪和研究题目的层面。生气通过主意阐发法的先容,给公共带来一种新的研究形式和数学观点。,。

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